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    8．若数列{an}的前n项和为Sn，S2n-12+S2n2=4（a2n-2），则2a1+a100=（　　）
    A．-8B．-6C．0D．2

    分析 将S2n=S2n-1+a2n代入条件式化简得出关于S2n-1的二次方程，根据判别式等于0得出a2n=0，再令n=1计算a1即可．

    解答 解：∵S${\;}_{2n-1}^{2}$+S${\;}_{2n}^{2}$=4（a2n-2），
    ∴S${\;}_{2n-1}^{2}$+（S2n-1+a2n）2=4a2n-8，
    ∴2S${\;}_{2n-1}^{2}$+2a2nS2n-1+a${\;}_{2n}^{2}$-4a2n+8=0，
    ∴△=4a2n2-8（a${\;}_{2n}^{2}$-4a2n+8）=-4a${\;}_{2n}^{2}$+32a2n-64=-4（a2n-4）2=0，
    ∴a2n=4，
    ∴a2=a100=4，
    ∵S${\;}_{2n-1}^{2}$+S${\;}_{2n}^{2}$=4（a2n-2），
    ∴当n=1时，a12+（a1+4）2=8，解得a1=-2．
    ∴2a1+a100=0．
    故选：C．

    点评 本题考查了数列的递推公式，二次函数的性质，属于中档题．

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    18．已知函数$f（x）=sin2x+sin（\frac{π}{3}-2x）$．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值及相应的x值；
    （Ⅱ）设函数$g（x）=f（\frac{π}{4}x）$，如图，点P，M，N分别是函数y=g（x）图象的零值点、最高点和最低点，求cos∠MPN的值．

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    19．已知函数h（x）=（x-a）ex+a．
    （1）若x∈[-1，1]，求函数h（x）的最小值；
    （2）当a=3时，若对?x1∈[-1，1]，?x2∈[1，2]，使得h（x1）≥x22-2bx2-ae+e+$\frac{15}{2}$成立，求b的范围．

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    16．已知F1，F2为椭圆C的两个焦点，P为C上一点，若△PF1F2的三边|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则C的离心率为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．从含有质地均匀且大小相同的2个红球、n个白球的口袋中随机取出一球，若取到红球的概率是$\frac{2}{5}$，则取得白球的概率等于（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某公司为评估两套促销活动方案（方案1运作费用为5元/件；方案2的运作费用为2元/件），在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销活动方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，制作相应的等高条形图如图所示．
    （1）请根据等高条形图提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案（不必说明理由）；
    （2）已知该公司产品的成本为10元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的8组售价xi（单位：元/件，整数）和销量yi（单位：件）（i=1，2，…，8）如下表所示：
    售价x3335373941434547
    销量y840800740695640580525460
    ①请根据下列数据计算相应的相关指数R2，并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合；
    ②根据所选回归模型，分析售价x定为多少时？利润z可以达到最大．
    $\hat y=-1200lnx+5000$$\hat y=-27x+1700$$\hat y=-\frac{1}{3}{x^2}+1200$
    ${\sum_{i=1}^8{（{{y_i}-{{\hat y}_i}}）}^2}$49428.7411512.43175.26
    ${\sum_{i=1}^8{（{{y_i}-\overline y}）}^2}$124650
    （附：相关指数${R^2}=1-\frac{{{{\sum_{i=1}^n{（{{y_i}-{{\hat y}_i}}）}}^2}}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{y_i}-\overline y}）}}^2}}}$）

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    4．函数f（x）=$\sqrt{x-2}$+lg（5-x）的定义域是[2，5）．

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    1．已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）=2g（x）+$\frac{x-4}{{x}^{2}+1}$，则下列结论中正确的序号是①④
    ①f（$\frac{1}{x}$）=f（x）；
    ②f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递减；
    ③g（x）在（0，+∞）上单调递增；
    ④若f（$\frac{1}{{x}^{2}+1}$）+f（4x-4x2-2）≥0，则x∈（-∞，$\frac{1}{3}$]∪[1，+∞）

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    2．将函数f（x）=cos2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到g（x）的图象，若g（x）在（-2m，-$\frac{π}{6}$）和（3m，$\frac{5π}{6}$）上都单调递减，则实数m的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{π}{9}$，$\frac{5π}{18}$）B．[$\frac{π}{9}$，$\frac{π}{3}$）C．（$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{18}$）D．[$\frac{π}{18}$，$\frac{5π}{12}$]

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