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    已知函数f（x）=loga（x+b）（a＞0且a≠1）的图象过点A（-2，0）和点B（6，4）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）解不等式：f（x）＜3．
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）根据对数函数的性质代入可解得．
    （2）根据对数函数函数的性质得到不等式组，解得即可．
    解答： 解：（1）由题意得
    loga(-2+b)=0
    loga(b+6)=4
    ，
    解得，b=3，a=
    		3
    ，
    所以函数的解析式为f（x）=log
    		3
    (x+3)    ，（x＞-3），
    （2）∵f（x）＜3．
    ∴log
    		3
    (x+3)    ＜3，
    ∴0＜x+3＜
    		3
    3    ，
    ∴-3＜x＜3
    		3
    -3，
    故解集为：（-3，3
    		3
    -3）
    点评：本题主要考查了对数函数的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线kx-y+k+1=0（k∈R）上存在点（x，y）满足
    x+y-3≤0
    x-2y-3≤0
    x≥1
    ，则实数k的取值范围为（　　）
    A、[-
    5
    3
    ，+∞）
    B、（-∞，-
    5
    3
    ]
    C、[-1，
    1
    2
    ]
    D、[-
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2-2x+2-k）ex，k∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）在区间[0，1]上的最小值为e，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．
    （Ⅰ）求证：BD1∥平面AEC；
    （Ⅱ）求证：BD1⊥平面ACB1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）(
    32
    ×
    		3
    )6    +(
    		2×
    		2
    )
    4
    3
    -（-2013）0
    （2）log23×log34×log48．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2x+4
    （1）作出函数f（x）的图象；
    （2）指出函数f（x）的单调递增区间，并用单调性的定义证明；
    （3）求函数y=f（x），x∈[t，t+1]的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为4的正方形ABCD上有一动点P，P沿着折线BCDA由点B向点A移动（点P与A、B不重合），设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y．
    （1）求△ABP的面积与P点移动的路程间的函数关系式；
    （2）作出函数的图象，并根据图象求出值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+2，g（x）=2ex（x+b），若曲线y=g（x）经过点P（0，2），且在点P处曲线y=f（x）和y=g（x）有相同的切线．（e是自然对数的底数）
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若F（x）=x（f（x）+2），如果存在x1，x2∈[-3，-1]，使得F（x1）-F（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
    （Ⅲ）当k＞1，讨论方程kg（x）-f（x）=0在x∈[2，+∞）上解的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x2+bx+c
    x2+1
    ，满足f（1）=1，f（2）=
    6
    5
    ．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）判断函数F（x）=lg[f（x）]在x∈[-1，1]上的单调性，并证明；
    （3）若m∈R，求F（|m-
    1
    4
    |-|m+
    1
    4
    |）的值域．

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