Question

14．两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，对于样本点（x₁，y₁），（x₂，y₂）…，（x_n，y_n），可以用R²=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}}{{\;}^{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$来刻画回归的效果，己知模型1中R²=0.96，模型2中R²=0.85，模型3中R²=0.55，模型4中R²=0.41，其中拟合效果最好的模型是（　　）

• A． 模型1
• B． 模型2
• C． 模型3
• D． 模型4

Answer 1

分析 两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R²，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，比较四个模型的相关指数R²的值，即可得答案．

解答 解：两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R²，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，
在所给的四个模型中模型1中R²=0.96是相关指数接近于1，
则拟合效果最好的模型是模型1．
故选A．

点评 本题考查相关指数的统计意义，这种题目解题的关键是理解相关指数越大拟合效果越好．