Question

4．在△ABC中，a，b，c是内角A，B，C所对应边，a=2，b=$\sqrt{2}$，A=$\frac{π}{4}$，则角B=（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 由A的度数求出sinA的值，再由a，b的值，利用正弦定理求出sinB的值，即可确定出B的度数．

解答 解：在△ABC中，a=2，b=$\sqrt{2}$，A=$\frac{π}{4}$，a＞b，则A＞B，
由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴B=$\frac{π}{6}$；
故选：A．

点评 此题考查了正弦定理，正弦函数的单调性，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．