Question

14．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-\sqrt{2}≤0\\ x-y+\sqrt{2}≥0\\ y≥0\end{array}\right.$所围成的平面区域的面积为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 作出不等式组对应的平面区域，根据对应的图形进行计算即可．

解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
则阴影部分为三角形，
其中A（-$\sqrt{2}$，0），C（$\sqrt{2}$，0），
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-\sqrt{2}=0}\\{x-y+\sqrt{2}=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=\sqrt{2}}\end{array}\right.$，即B（0，$\sqrt{2}$），
则三角形的面积S=$\frac{1}{2}$×$2\sqrt{2}×\sqrt{2}$=2，
故选：B

点评 本题主要考查三角形面积的计算，根据二元一次不等式组作出对应的平面区域是解决本题的关键．