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    20．已知函数f（x）=x2-2ax（0≤x≤2）的最大值为g（a），求g（a）的表达式．

    分析 利用函数的对称轴以及开口方向，通过a的范围，最大值为g（a），求出g（a）的表达式．

    解答 解：函数f（x）=x2-2ax的对称轴x=a，开口向上，
    当a≤1时，最大值为g（a）=f（2）=4-4a，
    当a＞1时，最大值为g（a）=f（0）=0，
    ∴g（a）的表达式：g（a）=$\left\{\begin{array}{l}{4-4a，a≤1}\\{0，a＞1}\end{array}\right.$．

    点评 本题考查了函数的对称性，单调性，奇偶性，综合运用解决问题，难度较小，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．用列举法可以将集合A={a|a使方程ax2+2x+1=0有唯一实数解}表示为（　　）
    A．A={1}B．A={0}C．A={0，1}D．A={0}或{1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-\sqrt{2}≤0\\ x-y+\sqrt{2}≥0\\ y≥0\end{array}\right.$所围成的平面区域的面积为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．下列命题正确的有0个
    （1）三点确定一个平面；
    （2）经过同一点的三条直线确定一个平面；
    （3）设A表示点，a表示直线，α表示平面，若A∈a，A∈α，则a?α；
    （4）平面α和平面β有不在同一直线上的三个公共点A，B，C；
    （5）如果一条直线与两条直线都相交，那么这三条直线确定一个平面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图（1）所示，边长为2a的正方形ABCD中，点E，F分别为边AB，BC的中点，沿DE，DF将△ADE，△DCF折起，使得A，C两点重合于一点P．得到一个四棱锥P-EBFD（如图（2）所示），连按EF，BD．
    （I）证明：EF⊥平面PBD；
    （Ⅱ）已知$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{PD}$（0≤λ≤1），当平面MEF与平面DEF所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$时，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则下列结论中正确的个数是（　　）
    ①EF∥平面ABCD；
    ②平面ACF⊥平面BEF；
    ③三棱锥E-ABF的体积为定值；
    ④存在某个位置使得异面直线AE与BF成角30o．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在正方体的八个顶点中，有四个恰好是正四面体（四个面都是正三角形的三棱锥）的顶点，则正方体的表面积与此正四面体的表面积的比值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．先后掷骰子两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x，y，设事件A为“x+y为偶数”，事件B为“x≠y”，则概率P（B|A）=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在[0，2π]上随机取一个值α，使得关于x的方程x2-4x•sinα+1=0有实根的概率为$\frac{2}{3}$．

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