Question

9．先后掷骰子两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x，y，设事件A为“x+y为偶数”，事件B为“x≠y”，则概率P（B|A）=（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根据题意，利用随机事件的概率公式，分别求出事件A的概率与事件A、B同时发生的概率，
再用条件概率公式加以计算，可得P（B|A）的值．

解答 解：根据题意，若事件A为“x+y为偶数”发生，
则x、y两个数均为奇数或均为偶数，共有2×3×3=18个基本事件，
∴P（A）=$\frac{2×3×3}{6×6}$=$\frac{1}{2}$，
而A、B同时发生，基本事件一共有12个基本事件，
P（AB）=$\frac{12}{6×6}$=$\frac{1}{3}$，
因此在事件A发生的情况下，B发生的概率为
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$=$\frac{2}{3}$．
故选：D．

点评 本题着重考查了随机事件的概率公式、条件概率的计算问题，是中档题．