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    12．设x，y满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y≥4，\;\;}\\ \begin{array}{l}x-y≥1\\ x-2y≤2\end{array}\end{array}}\right.$且z=x+y+a（a为常数）的最小值为4，则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．2C．4D．5

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件作出可行域如图，
    化目标函数z=x+y+a为y=-x+z-a，
    由图可知，当直线y=-x+z-a过点A（2，0）时，直线在y轴上的截距最小，
    z有最小值为2+0+a=4，即a=2．
    故选：B．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    2．函数f（x）满足：对任意的x，均有f（x+$\frac{3π}{2}$）=-$\frac{1}{f（x）}$，当x∈[-π，π]时，f（x）=xsinx，则f（-8.5π）=$\frac{π}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知变量x和y满足关系y=-0.2x+3，变量y与z负相关．下列结论中正确的是（　　）
    A．x与y负相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关
    C．x与y正相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）过第四象限的点M，直线l：2x-$\sqrt{2}$y-2=0过抛物线C1的焦点F．若|MF|=3，则以M为圆心，且与直线l相切的圆的方程为（　　）
    A．（x-2）2+（y+2$\sqrt{2}$）2=8B．（x-2）2+（y+2$\sqrt{2}$）2=64C．（x-2）2+（y+2$\sqrt{2}$）2=6D．（x-2）2+（y+2$\sqrt{2}$）2=36

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．给出下列命题：
    ①函数y=sin（$\frac{5}{2}$π-x）是偶函数；
    ②方程lgx=sinx有两个不等的实根；
    ③点（$\frac{π}{3}$，0）是函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）是的一个对称中心
    ④设A、B、C∈（0，$\frac{π}{2}$），且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A等于-$\frac{π}{3}$；
    以上命题中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若向量$\overrightarrow a$=（4，2，4），$\overrightarrow b$=（6，3，-2），则（2$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知正项等比数列{an}中，2a1+a2=a3，3a6=8a1a3．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2a1+log2a2+…+log2an-nlog23，求数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在直角坐标系xOy中，直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{2}+tcosθ}\\{y=tsinθ}\end{array}\right.$（t为参数），其中0≤θ≤π，椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），其中0≤φ＜2π，直线l与y轴的正半轴交于点M，与椭圆C交于A，B两点，其中点A在第一象限．
    （1）写出椭圆C的普通方程及点M对应的参数tM（用θ表示）；
    （2）设椭圆C的左焦点F1，若|F1B|=|AM|，求直线l的倾斜角θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+{2}^{n}}$，则f（k+1）-f（k）=$\frac{1}{k+1{+2}^{k}}$+$\frac{1}{k+2{+2}^{k}}$+…+$\frac{1}{k+1{+2}^{k+1}}$-$\frac{1}{k+1}$．

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