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    已知n∈N*，设平面上的n个椭圆最多能把平面分成an部分，则a1＝2，a2＝6，a3＝14，a4＝26，…，则an＝________.


    　2n2－2n＋2

    [解析]　观察规律可知an－an－1＝(n－1)×4，利用累加法可得an＝2n2－2n＋2.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴在y轴的左侧，其中a、b、c∈{－3，－2，－1,0,1,2,3}，在这些抛物线中，记随机变量ξ＝“|a－b|的取值”，则ξ的数学期望E(ξ)为(　　)

    A.　　　                                                    B.　　　 

    C.　　　                                                   D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设f(x)定义如表，数列{xn}满足x1＝5，xn＋1＝f(xn)，则x2014的值为________.

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    f(x)

    4

    5

    1

    2

    6

    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    观察①sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°＝；

    ②sin26°＋cos236°＋sin6°cos36°＝.

    由上面两题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    用数学归纳法证明：12＋22＋…＋n2＋…＋22＋12＝，第二步证明由“k到k＋1”时，左边应加(　　)

    A．k2                                                            B．(k＋1)2

    C．k2＋(k＋1)2＋k2                                       D．(k＋1)2＋k2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}满足a1＝0，a2＝1，当n∈N*时，an＋2＝an＋1＋an.求证：数列{an}的第4m＋1项(m∈N*)能被3整除．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，点都在函数f(x)＝x＋的图象上．

    (1)求a1、a2、a3的值，猜想an的表达式，并用数学归纳法证明；

    (2)将数列{an}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(a1)，(a2，a3)，(a4，a5，a6)，(a7，a8，a9，a10)；(a11)，(a12，a13)，(a14，a15，a16)，(a17，a18，a19，a20)；(a21)，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，求b5＋b100的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，⊙O是△ABC的外接圆，过⊙O上一点H作⊙O的切线，BC与这条线切线平行，AC、AB的延长线交这条切线于点E、F，连接AH、CH.

    (1)求证：AH平分∠EAF；

    (2)若CH＝4，∠CAB＝60°，求圆弧的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线l是过点P(－1,2)，方向向量为n＝(－1，)的直线，圆方程ρ＝2cos(θ＋)．

    (1)求直线l的参数方程；

    (2)设直线l与圆相交于M，N两点，求|PM|·|PN|的值．

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