Question

2．将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位得到函数y=cos2x的图象，再将函数y=f（x）的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）=（　　）

• A． -sin4x
• B． cos4x
• C． sinx
• D． -cosx

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式、y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得f（x）的解析式，可得g（x）的解析式．

解答 解：由题意可得，把函数y=cos2x的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位得到函数f（x）=cos2（x+$\frac{π}{2}$）=-cos2x的图象；
再将函数y=f（x）=-cos2x的图象的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，
得到函数y=g（x）=-cosx 的图象，
故选：D．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．