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    已知数列{an}满足a1=2，an+1=
    n
    n+1
    •an，n∈N*，则a10的值为
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：把已知数列递推式变形，得到
    an+1
    an
    =
    n
    n+1
    ，分别取n=1，2，3，…，9，然后累积求得a10的值．
    解答： 解：由an+1=
    n
    n+1
    •an，n∈N*，得
    an+1
    an
    =
    n
    n+1
    ．
    ∴
    a2
    a1
    =
    1
    2
    ．
    a3
    a2
    =
    2
    3
    ．
    …
    a10
    a9
    =
    9
    10
    ．
    又a1=2，
    ∴a10=
    a1
    10
    =
    2
    10
    =
    1
    5
    ．
    故答案为：
    1
    5
    ．
    点评：本题考查了数列递推式，考查了累积法求数列的通项公式，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    a
    •
    b
    ，
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（cos（x+
    π
    3
    ），sin（x+
    π
    3
    ））．
    （1）求f（
    25
    6
    π）的值；
    （2）设α∈（0，π），f（
    α
    2
    ）=
    		2
    2
    ，求α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+|x-a|（x∈R，a∈R）．
    （Ⅰ）当a=2时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）＜10对x∈（-1，3）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4，|BC|=5，O为△ABC的内心，且
    AO
    =λ
    AB
    +μ
    BC
    ，则λ+μ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，且|
    a
    |=4，|
    b
    |=2，则
    a
    •
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=4x的焦点为F，定点为O，M是抛物线上的动点，则
    |MO|
    |MF|
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
    （1）求f（0）的值．
    （2）求f（x）的解析式．
    （3）已知a∈R，设P：当0＜x＜
    1
    2
    时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩∁RB（R为全集）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（x，-2），若
    a
    ⊥
    b
    ，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：a-4＜x＜a+4；q：（x-2）（3-x）＞0，若￢p是￢q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为
     
    ．

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