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    已知向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（x，-2），若
    a
    ⊥
    b
    ，则x=
     
    ．
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量垂直的性质求解．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（x，-2），
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =2x-2=0    ，
    解得x=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．
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    已知数列{an}满足a1=2，an+1=
    n
    n+1
    •an，n∈N*，则a10的值为
     
    ．

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    解无理方程：
    		3x+1
    -
    		x+4
    =1的解为
     
    ．

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    关于函数f（x）=2sin（3x-
    3π
    4
    ），有下列命题：
    ①其最小正周期是
    2π
    3
    ；
    ②其图象可由y=2sin3x的图象向左平移
    π
    4
    个单位得到；
    ③其表达式可改写为y=2cos（3x-
    π
    4
    ）；
    ④在x∈[
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]上为增函数．
    其中正确的命题的序号是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=tanx，则f′（
    π
    4
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=4x的焦点为F，过F的直线交该抛物于A，B两点，则|AF|+9|BF|的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，则3sin2α+5sinαcosα-2cos2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1的焦点在y轴上，且m∈{1，2，3，4，5}，n∈{1，2，3，4，5，6，7}，则这样的椭圆的个数为
     
    ．

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