练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    解无理方程：
    		3x+1
    -
    		x+4
    =1的解为
     
    ．
    考点：函数的零点与方程根的关系,函数的零点
    专题：计算题
    分析：通过方程两边平方的办法去掉根号，最后得到方程x2-5x=0，这个方程便可以解出．
    解答： 解：根据方程知：
    3x+1≥0
    x+4≥0
    ，解得x≥-
    1
    3
    ；
    将原方程变成：
    		3x+1
    =
    		x+4
    +1    两边平方得：3x+1=x+4+2
    		x+4
    +1；
    ∴x-2=
    		x+4
    ，两边平方并整理得：x2-5x=0，解得x=5，或0；
    ∵x=0不满足原方程，∴x=0舍去，∴原方程的解为x=5．
    故答案为：x=5．
    点评：考查无理方程的求解方法：通过平方，去掉根号，求出方程的解后，不要忘了验证是否满足原方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2-（k2+k+1）x+15，g（x）=k2x-k，其中k∈R．
    （1）若f（x）+g（x）≥0，对x∈[1，4）恒成立，求实数k的取值范围；
    （2）设函数q（x）=
    g(x)，x≥0
    f(x)，x＜0
    是否存在实数k，对任意给定的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x2≠x1），使得q（x2）=q（x1）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4，|BC|=5，O为△ABC的内心，且
    AO
    =λ
    AB
    +μ
    BC
    ，则λ+μ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=4x的焦点为F，定点为O，M是抛物线上的动点，则
    |MO|
    |MF|
    的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
    （1）求f（0）的值．
    （2）求f（x）的解析式．
    （3）已知a∈R，设P：当0＜x＜
    1
    2
    时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩∁RB（R为全集）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有15台电脑，其中有10台兼容机、5台品牌机，从中任取两台，至少有一台兼容机的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（x，-2），若
    a
    ⊥
    b
    ，则x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    tan12°-
    		3
    (2cos212°-1)sin12°
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=|x-2|+|x-3|，若不等式f（x）≥
    |a+1|-|2a-1|
    |a|
    对任意实数a≠0恒成立，则x取值集合是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案