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已知p:a-4<x<a+4;q:(x-2)(3-x)>0,若¬p是¬q的充分不必要条件,则实数a的取值范围为
 
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:求出p,q的等价条件,利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论.
解答: 解:由(x-2)(3-x)>0,解得2<x<3,即q:2<x<3,
若¬p是¬q的充分不必要条件,
则q是p的充分不必要条件,
a-4≤2
a+4≥3

a≤6
a≥-1
,解得-1≤a≤6,
故答案为:[-1,6].
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据不等式的性质求出不等式的等价条件是解决本题的关键.
练习册系列答案
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A、
2
π
B、
π2-4
π
C、
π2-4
2
D、
4-π2
2

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