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f(x)=2x3-x-1零点的个数为
 
考点:根的存在性及根的个数判断
专题:函数的性质及应用
分析:可令函数f(x)=0,解出f(x)=0的解的个数即可.
解答: 解:令f(x)=0,即2x3-x-1=0,
∴(x3-x)+(x3-1)=0,
∴(x-1)(2x2+2x+1)=0,
∴x=1,或2x2+2x+1=0,
而2x2+2x+1=0中△<0,无解,
∴f(x)=0有1个解,
即函数f(x)由1个零点,
故答案为:1个.
点评:本题考查了函数的根的存在性问题,考查一元二次方程根的情况,韦达定理,是一道基础题.
练习册系列答案
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设抛物线y2=4x的焦点为F,定点为O,M是抛物线上的动点,则
|MO|
|MF|
的最大值为
 

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化简:
tan12°-
3
(2cos212°-1)sin12°
=
 

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1
2
an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值为
 

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设f(x)=|x-2|+|x-3|,若不等式f(x)≥
|a+1|-|2a-1|
|a|
对任意实数a≠0恒成立,则x取值集合是
 

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A、a=1,b=4
B、a≤1,b=4
C、a<1,b≥4
D、a>1,b≤4

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