Question

2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x≥1\\ f（{2x}），0＜x＜1.\end{array}\right.$则$f[{{{（{\frac{1}{2}}）}^{\frac{1}{2}}}}]$=（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． 1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -1

Answer 1

分析 根据分段函数的表达式代入进行求解即可．

解答 解：∵$（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$＜1，
∴$f[{{{（{\frac{1}{2}}）}^{\frac{1}{2}}}}]$=f（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=f（2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=f（$\sqrt{2}$）=log₂$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$，
故选：C

点评 本题主要考查函数值的计算，比较基础．