Question

下列各式中正确的有

 

．（把你认为正确的序号全部写上）
（1）[（-2）²] -

1

2

=-

1

2

；
（2）已知log_a

3

4

＜1，则a＞

3

4

；
（3）函数y=3^x的图象与函数y=-3^-x的图象关于原点对称；
（4）函数y=x 

1

2

是偶函数．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：常规题型,函数的性质及应用,简易逻辑

分析：（1）是幂运算，（2）是对数不等式；（3）考查了图象变换；（4）偶函数的定义．

解答： 解：（1）[（-2）²] -

1

2

=

1

2

，故错误；
（2）∵log_a

3

4

＜1，∴0＜a＜

3

4

或a＞1，故错误；
（3）设函数y=3^x的图象上一点P关于原点的对称点为（x，y），则P点坐标为（-x，-y），由P点在y=3^x的图象上，即-y=3^-x，则函数y=3^x的图象与函数y=-3^-x的图象关于原点对称；故正确；
（4）函数y=x 

1

2

的定义域为[0，+∞），故不可能是偶函数，故错误．
故答案为：（3）．

点评：本题考查了函数的性质及幂运算和对数不等式，同时考查了命题的真假性判断，属于基础题．