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    15．已知复数z=$\frac{2}{1-i}$+i，则z的共轭复数为（　　）
    A．1+iB．1+2iC．1-2iD．2+3i

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，再由共轭复数的概念得答案．

    解答 解：∵z=$\frac{2}{1-i}$+i=$\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}+i=1+2i$，
    ∴$\overline{z}=1-2i$．
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．

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    1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，m），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$等于（　　）
    A．1B．2C．5D．-1

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    6．如图，OPQ是半径为2，圆心角为$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的一动点，记∠COP=θ，四边形OPCQ的面积为S．
    （1）找出S与θ的函数关系；
    （2）试探求当θ取何值时，S最大，并求出这个最大值．

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    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）过点P（0，-$\frac{1}{3}$）的直线l交椭圆C1于A，B两点．
    ①证明：线段AB的中点G恒在椭圆C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的内部；
    ②判断以AB为直径的圆是否恒过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．

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    20．函数y=$\sqrt{3}$sinx+3cosx+1（x∈[π，2π]）的单调递增区间是[$\frac{7π}{6}$.2π]．

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    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{9}{40}$D．$\frac{5}{22}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （Ⅰ）求sinB的值；
    （Ⅱ）若B是锐角，求边c的大小．

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    5．设α为锐角，若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，则cos（2α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{24}{25}$．

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