8的展开式中x7y2的系数为20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．（x-y）（x+y）⁸的展开式中x⁷y²的系数为20（用数字填写答案）

分析把（x+y）⁸按照二项式定理展开，即可得到（x-y）（x+y）⁸的展开式中x⁷y²的系数．

解答解：（x-y）（x+y）⁸=（x-y）（${C}_{8}^{0}$•x⁸+${C}_{8}^{1}$•x⁷y+${C}_{8}^{2}$•x⁶•y²+…+${C}_{8}^{7}$•x•y⁷+${C}_{8}^{8}$•y⁸），
故（x-y）（x+y）⁸的展开式中x⁷y²的系数为${C}_{8}^{2}$-${C}_{8}^{1}$=20，
故答案为：20．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．

练习册系列答案

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A．

[0，1]

B．

[1，3]

C．

[2，4]