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    设数列{an}的通项公式为an=n2+kn（n∈N+），若数列{an}是单调递增数列，求实数k的取值范围．
    考点：数列的函数特性
    专题：等差数列与等比数列
    分析：数列{an}是单调递增数列，化简an+1＞an（n∈N+）恒成立．通过分离参数即可得出．
    解答： 解：∵数列{an}是单调递增数列，
    ∴an+1＞an（n∈N+）恒成立．
    又an=n2+kn（n∈N+），
    ∴（n+1）2+k（n+1）-（n2+kn）＞0恒成立，
    即2n+1+k＞0，
    ∴k＞-（2n+1）（n∈N+）恒成立．
    当n=1时，-（2n+1）的最大值为-3，
    ∴k＞-3即为所求范围．
    点评：本题考查了单调递增数列、分离参数法，考查了推理能力，属于基础题．
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    π
    2
    ”的（　　）
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    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    A
    2
    -
    A
    2
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    π
    2
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    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0成立．
    （1）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数还是减函数，并加以证明．
    （2）解不等式f（x+
    1
    2
    ）＞f（2x-
    1
    2
    ）．
    （3）若f（x）≤m2-2am+1对所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知α为第三象限角，若cos（α+
    π
    2
    ）=
    1
    5
    ，f（α）=
    sin(
    α
    2
    -α)
    sin(α-π)
    •
    tan(α-π)
    cos(3π-α)
    ．
    （1）求cosα的值；
    （2）求f（α）的值．

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    π
    2
    ）的周期为π，且图象上一个最高点为M（
    π
    6
    ，2）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]时，求f（x）的值域．

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