Question

1．设θ为第三象限角，若tanθ=1，则sinθ+cosθ=$-\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据题意求出θ的值，再计算sinθ+cosθ的值．

解答 解：θ为第三象限角，tanθ=1，
∴θ=$\frac{5π}{4}$+2kπ，k∈Z；
∴sinθ+cosθ=sin$\frac{5π}{4}$+cos$\frac{5π}{4}$
=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=-$\sqrt{2}$．
故答案为：-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了特殊角的三角函数求值问题，是基础题．