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    已知半径为2的圆柱面，一平面与圆柱面的轴线成45°角，则截线椭圆的焦距为
    A．B．2C．4D．
    C
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点P （4，4），圆C： 与椭圆E：的一个公共点为A（3，1），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线与圆C相切。
    （1）求m的值与椭圆E的方程；
    （2）设D为直线PF1与圆C 的切点，在椭圆E上是否存在点Q ，使△PDQ是以PD为底的等腰三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共13分）如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为．

    （I）求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；
    （II）求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）
    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，经过点且离心率．过定点的直线与椭圆相交于，两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存
    在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆＋＝1，过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A、B两点，交y轴于P点，设＝λ1，＝λ2，则λ1＋λ2的值为                                               
    A．－           B．－             C.                D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    经过椭圆＝1(a＞b＞0)的一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为，则该椭圆的离心率为
    __________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点为，一个定点为，且，过点的直线与椭圆相交于两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则当取得最小值时，椭圆的离心率是
                     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线于C相交于A、B两点，若。则k =
    （A）1    （B）     （C）     （D）2

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