Question

13．为了得到函数y=$\frac{1}{2}$cos2x的图象，可以把函数y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象上所有的点（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{12}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{12}$个单位
• D． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：把函数y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象上所有的点向左平移$\frac{π}{12}$个单位，可得函数 y=$\frac{1}{2}$sin[2（x+$\frac{π}{12}$）+$\frac{π}{3}$]=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{2}$cos2x的图象，
故选：C．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题．