练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一焦点的距离为（　　）
    A．6B．8C．10D．12

    分析 求出双曲线的a=4，运用双曲线的定义，解方程可得所求值，注意舍去一个．

    解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的a=4，
    设双曲线的焦点为F1，F2，
    由题意可设|PF1|=2，
    由双曲线的定义可得||PF1|-|PF2||=2a=8，
    即有|2-|PF2||=8，
    解得|PF2|=10（-6舍去），
    故选：C．

    点评 本题考查双曲线的定义的运用，注意运用方程的思想，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若${（\frac{x}{a}+\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^8}$的展开式中常数项为1，则实数a=（　　）
    A．$-2\sqrt{7}$B．$\sqrt{7}$C．$±2\sqrt{7}$D．$±\sqrt{7}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知等比数列{an}中，a2=2，又a2，a3+1，a4成等差数列，数列{bn}的前n项和为Sn，且$\frac{1}{{S}_{n}}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，则a8+b8=（　　）
    A．311B．272C．144D．80

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．等差数列{an}中，a4，a10是方程2x2-x-7=0的两根，则a7等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{7}{2}$D．-$\frac{7}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．双曲线的离心率e=$\sqrt{2}$，经过M（-5，3）的方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．点P（x0，y0）为双曲线C：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}$=1上一点，B1、B2为C的虚轴顶点，$\overrightarrow{P{B_1}}•\overrightarrow{P{B_2}}$＜8，则x0的范围是（　　）
    A．$（-\frac{{6\sqrt{26}}}{13}\;，\;-2]∪[2\;，\;\frac{{6\sqrt{26}}}{13}）$B．$（-\frac{{6\sqrt{26}}}{13}\;，\;-2）∪（2\;，\;\frac{{6\sqrt{26}}}{13}）$
    C．$（-2\sqrt{2}\;，\;-2]∪[2\;，\;2\sqrt{2}）$D．$（-2\sqrt{2}\;，\;-2）∪（2\;，\;2\sqrt{2}]$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．圆锥曲线$\frac{x^2}{m}$+y2=1的离心率为$\sqrt{7}$，则m=（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．6C．-$\frac{1}{6}$D．-6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在平面直角坐标系xoy中，双曲线${C_1}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的渐近线与椭圆${C_2}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$交于第一、二象限内的两点分别为A，B，若△OAB的外接圆的圆心为$（{0，\sqrt{2}a}）$，则$\frac{a}{b}$的值为2+$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{y≥2}\\{x+y≤8}\end{array}\right.$z=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$（a≥b＞0）的最大值2，则有（　　）
    A．ab-3a-b=0B．ab-a-3b=0C．ab-a-b=0D．ab+a-b=0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案