Question

【题目】为了全面贯彻党的教育方针，坚持以人文本、德育为先，全面推进素质教育，让学生接触自然，了解社会，拓宽视野，丰富知识，提高社会实践能力和综合素质，减轻学生过重负担，培养学生兴趣爱好，丰富学生的课余生活，使广大学生在社会实践中，提高创新精神和实践能力，树立学生社会责任感，因此学校鼓励学生利用课余时间参加社会活动实践。寒假归来，某校高三（2）班班主任收集了所有学生参加社会活动信息，整理出如图所示的图。

（1）求高三（2）班同学人均参加社会活动的次数；

（2）求班上的小明同学仅参加1次社会活动的概率；

（3）用分层抽样的方法从班上参加活动2次及以上

的同学中抽取一个容量为5的样本，从这5人中任选3人，其中仅有两人参加2次活动的概率。.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】试题分析：

（1）结合统计图和平均数的计算方法求解．（2）根据古典概型概率公式求解即可．（3）由分层抽样的方法可得在参加2次活动的人中抽取3人，在参加3次和4次活动的人中个抽取1人，分别列出从5人中选3人的所有可能情况，根据古典概型概率公式求解即可．

试题解析：

（1）由题意得，

即高三（2）班同学人均参加社会活动的次数为次．

（2）由题意得参加1次的有10人，班上共有40人，

所以所求概率为．

（3）由分层抽样的方法可得在参加2次活动的人中抽取3人，分别记为；在参加3次和4次活动的人中个抽取1人，分别记为．

则从5人中任选3人的所有可能结果为， ，共10中，

其中仅有两人参加2次活动的情况有，

，共有6种，

故所求概率为．