已知函数
．
（1）求它的定义域，值域；（2）判定它的奇偶性和周期性；（3）判定它的单调区间及每一区间上的单调性．
百年学典课时学练测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数f(x)=lnx－ax+
－1.
(1) 当a=1时, 过原点的直线与函数f(x)的图象相切于点P, 求点P的坐标;
(2) 当0＜a＜
时, 求函数f(x)的单调区间；
(3) 当a=
时, 设函数g(x)=x2－2bx－
, 若对于
x1∈
, 
[0, 1]使f(x1)≥g(x2)成立, 求实数b的取值范围.（e是自然对数的底, e＜
+1）.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
理科已知函数
，当
时，函数
取得极大值.
（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有
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的定义域为
，值域为
（
）；单调减区间为(
（
得
，
，
是周期函数，且最小正周期是
．
，
，
，
即
，
时, 求函数
的单调增区间；
时，求函数
上的最小值；
时，幂函数
为减函数，求实数
的值。
的单调区间；
的方程
有3个不同实根,求实数
的取值范围；
恒成立,求实数
的取值范围．
的最大值为1．
的值；（2）求使
成立的x的取值集合．
，
是
的一个极值点．
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
)的值；