练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    1+tanα
    1-tanα
    =3，计算：
    （1）
    2sinα-3cosα
    4sinα-9cosα
    ；
    （2）
    2sinαcosα+6cos2α-3
    5-10sin2α-6sinαcosα
    ；
    （3）sinαcosα．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由
    1+tanα
    1-tanα
    =3，解得tanα=
    1
    2
    ．再利用同角三角函数基本关系式、“弦化切”即可得出．
    解答： 解：∵
    1+tanα
    1-tanα
    =3，解得tanα=
    1
    2
    ．
    （1）
    2sinα-3cosα
    4sinα-9cosα
    =
    2tanα-3
    4tanα-9
    =
    2
    7
    ；
    （2）
    2sinαcosα+6cos2α-3
    5-10sin2α-6sinαcosα
    =
    2sinαcosα+3cos2α-3sin2α
    5cos2α-5sin2α-6sinαcosα
    =
    2tanα+3-3tan2α
    5-5tan2α-6tanα
    =
    13
    2
    ；
    （3）sinαcosα=
    sinαcosα
    sin2α+cos2α
    =
    tanα
    tan2α+1
    =
    2
    5
    ．
    点评：本题考查了同角三角函数基本关系式、“弦化切”，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数g（x）=（x+1）ln（x+1）-x，f（x）=a（x+1）2•ln（x+1）+bx，曲线y=f（x）在原点（0，0）处的切线方程为y=0，且经过点（e-1，e2-e+1）．
    （1）求y=f（x）的表达式，并证明：当x≥0时，g（x）≥0；
    （2）若当x≥0时，f（x）≥mx2恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增，若实数a满足f（log2a）+f（log 
    1
    2
    a）≤2f（1），则a的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    2
    ，+∞）
    B、[
    1
    2
    ，0）
    C、[
    1
    2
    ，2]
    D、（0，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    lim
    n→∞
    n2+1
    4n2+n
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线ax+y-1=0与直线x+ay-1=0互相垂直，则a=（　　）
    A、1或-1B、1C、-1D、0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（m-2，m+3），
    b
    =（2m+1，m-2），若
    a
    与
    b
    的夹角大于90°，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-
    4
    3
    ，2    ）
    B、（-∞，-
    4
    3
    ）∪（2，+∞）
    C、（-2，
    4
    3
    ）
    D、（-∞，2）∪（
    4
    3
    ，+∞    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式ax2-2x+3＞0的解集为{x|-3＜x＜1}，求ax2+2x+3＜0的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知α=
    3π
    4
    ，求α的三角函数．
    （2）已知α=
    5π
    3
    ，求α的三角函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：ax-2y-1=0与直线l2：4x-（a+2）y-a2-2=0平行，则实数a等于（　　）
    A、-4
    B、2
    C、-4或2
    D、-
    2
    3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案