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    15．要使圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴的两个交点分别位于原点的两侧，则有（　　）
    A．D2+E2-4F＞0，且F＜0B．D＜0，F＞0
    C．D≠0，F≠0D．F＜0

    分析 令y=0，则圆的方程为x2+Dx+F=0，将圆与x轴的相交问题，转化为方程x2+Dx+F=0的解的情况分析，根据一元二次方程的根与系数的关系，分析可得答案．

    解答 解：∵x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆，则D2+E2-4F＞0．
    令y=0，则圆的方程为x2+Dx+F=0，
    当D2＞4F时，即方程有两解时，
    则这个方程的两根为该圆与x轴的交点的横坐标，
    根据题意，要求该圆与x轴的两个交点分别位于原点的两侧，
    由根与系数的关系，有F＜0，
    且满足D2＞4F，方程有两解的条件，
    故选：A．

    点评 本题考查圆的方程综合运用，注意圆与坐标轴的交点，可以令x或y的值为0，即可求得其与坐标轴交点的情况

    练习册系列答案
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    A．$\frac{25}{4}$πB．7πC．$\frac{29}{4}$πD．$\frac{31}{4}$π

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    3．已知角α终边上一点P（-3，4），求$\frac{{cos（{\frac{π}{2}+α}）•sin（{-π+α}）}}{{cos（{\frac{3π}{2}-α}）•sin（{\frac{9π}{2}+α}）}}$的值．

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    10．在极坐标系中曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-cosθ=0，点$M（{1，\frac{π}{2}}）$．以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系．斜率为-1的直线l过点M，且与曲线C交于A，B两点．
    （1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
    （2）求两点A，B之间的距离．

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    20．在极坐标系中，曲线C的方程为$ρ=4cosθ+2sinθ-\frac{3}{ρ}$，以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．
    （Ⅰ）求曲线C的参数方程；
    （Ⅱ）在直角坐标系中，点M（x，y）是曲线C上一动点，求x+y的最大值，并求此时点M的直角坐标．

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    7．若对?a∈[$\frac{1}{{e}^{2}}$，1]，?b∈[-1，1]，使λ+alna=2b2eb（e是自然对数的底数），则实数λ的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{e}$，2e]B．[$\frac{1}{e}$，$\frac{2}{e}$]C．[$\frac{3}{e}$，2e]D．[$\frac{3}{e}$，$\frac{8}{{e}^{2}}$]

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    4．如图所示的多面体ABCDEF，四边形ABCD是边长为2的正方形，面BDFE⊥面ABCD，四边形BDFE为矩形，BE长为a，M为AE的中点，AC∩BD=O．
    （1）求证：OM∥平面ADF；
    （2）若BF⊥AE，求三棱锥E-BOM的体积．

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    5．已知$\frac{1+cos2α}{sin2α}=\frac{1}{2}$，则tanα=（　　）
    A．2B．3C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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