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    11．解下列不等式．
    （1）-4x2+12x-9＜0；
    （2）$\frac{x+1}{2x+1}$≤0．

    分析 （1）配方求出不等式的解集即可；
    （2）根据分式不等式的解法求出不等式的解集即可．

    解答 解：（1）∵-4x2+12x-9＜0，
    ∴4x2-12x+9＞0，
    ∴（2x-3）2＞0，
    解得：x≠$\frac{3}{2}$，
    故不等式的解集是{x|x≠$\frac{3}{2}$}；
    （2）∵$\frac{x+1}{2x+1}$≤0，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）（2x+1）≤0}\\{2x+1≠0}\end{array}\right.$，
    解得：-1≤x＜-$\frac{1}{2}$，
    故不等式的解集是{x|-1≤x＜-$\frac{1}{2}$}．

    点评 本题考查了解分式不等式问题，考查转化思想，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    13．已知椭圆C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上下两个焦点分别为F1，F2，过点F1与y轴垂直的直线交椭圆C于M、N两点，△MNF2的面积为$\sqrt{3}$，椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知O为坐标原点，直线l：y=kx+m与y轴交于点P（P不与原点O重合），与椭圆C交于A，B两个不同的点，使得$\overrightarrow{AP}=3\overrightarrow{PB}$，求m的取值范围．

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    14．已知X的分布列为
    X-101
    P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$
    设y=2x+3，则E（Y）的值为（　　）
    A．$\frac{7}{3}$B．4C．-1D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$是同一平面内的三个向量，其中$\overrightarrow a$=（-$\sqrt{2}$，1）．
    （1）若|$\overrightarrow c$|=2 且 $\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$，求$\overrightarrow c$的坐标；
    （2）若|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，（$\overrightarrow a$+3$\overrightarrow b$）⊥（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$），求向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥0}\\{y≤-2x+6}\end{array}\right.$，则x+3y的最大值为，8；若x2+4y2≤a恒成立，则实数a为20．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2，且对任意x∈R都有f′（x）＞3，则不等式f（x）＞3x-1的解集为（　　）
    A．（1，2）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．不等式$\frac{3x}{2x+1}≤1$的解集为（　　）
    A．（-∞，1]B．$[{-\frac{1}{2}，1}]$C．$（{-\frac{1}{2}，1}]$D．$（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪[{1，+∞}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若不等式-2≤x2-2ax+a≤0有唯一解，则a的值为0或1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知x0是函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}+\frac{1}{x}$的一个零点，且x1∈（-∞，x0），x2∈（x0，0），则（　　）
    A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＞0，f（x2）＞0C．f（x1）＜0，f（x2）＞0D．f（x1）＞0，f（x2）＜0

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