Question

14．已知X的分布列为

X	-1	0	1
P	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$

设y=2x+3，则E（Y）的值为（　　）

• A． $\frac{7}{3}$
• B． 4
• C． -1
• D． 1

Answer 1

分析 由X的分布列，求出E（X），由Y=2X+3，得E（Y）=2E（X）+3，由此能求出结果．

解答 解：由X的分布列，得：
E（X）=$-1×\frac{1}{2}+0-\frac{1}{3}+1×\frac{1}{6}$=-$\frac{1}{3}$，
∵Y=2X+3，
∴E（Y）=2E（X）+3=-$\frac{2}{3}+3$=$\frac{7}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，考查离散型随机变量ξ的分布列及数学期望等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．