若cosα=-$\frac{4}{5}$.且α∈.则tanα=$-\frac{3}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．若cosα=-$\frac{4}{5}$，且α∈（0，π），则tanα=$-\frac{3}{4}$．

分析利用同角三角函数基本关系式即可得出．

解答解：∵cosα=-$\frac{4}{5}$，且α∈（0，π），
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$．
则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$-\frac{3}{4}$．
故答案为：$-\frac{3}{4}$．

点评本题考查了同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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