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    16．函数f（x）=$\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{{{{log}_3}（x-1）}}$的定义域为（　　）
    A．[-3，2）∪（2，3]B．[3，+∞）C．（1，3]D．（1，2）∪（2，3]

    分析 根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

    解答 解：∵函数f（x）=$\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{{{{log}_3}（x-1）}}$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{9{-x}^{2}≥0}\\{x-1＞0}\\{x-1≠1}\end{array}\right.$，
    解得1＜x≤3且x≠2；
    ∴f（x）的定义域为（1，2）∪（2，3]．
    故选：D．

    点评 本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．

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    6．已知函数$f（x）=\sqrt{|{x+2}|+|{x-4}|-m}$的定义域为R．
    （Ⅰ）求实数m的范围；
    （Ⅱ）若m的最大值为n，当正数a，b满足$\frac{4}{a+5b}+\frac{1}{3a+2b}=n$时，求4a+7b的最小值．

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    7．函数y=x2+2ax+1在区间（-6，6）上单调递减，则实数a的取值范围是（-∞，-6]．

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    4．已知二次函数y=x2+px+q的图象经过原点和点（-4，0），则该二次函数的最小值为-4．

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    11．“函数y=x3+3ax在x=1处的切线的斜率为6”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    1．已知正实数x，y满足x+y=2，则x+$\sqrt{{x^2}+{y^2}-2x+1}$的最小值为2．

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    8．已知$\overrightarrow a$=（-6，y），$\overrightarrow b$=（-2，1），且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，则y=（　　）
    A．-6B．6C．3D．-3

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    5．若cosα=-$\frac{4}{5}$，且α∈（0，π），则tanα=$-\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．证明关于函数y=[x]的如下不等式：
    （1）当x＞0时，1-x＜x[$\frac{1}{x}$]≤1；
    （2）当x＜0时，1≤x[$\frac{1}{x}$]＜1-x．

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