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    已知数列{an}满足a1=6，an+1-an=2n，记cn=
    an
    n
    ，且存在正整数M，使得对一切n∈N*，cn≥M恒成立，则M的最大值为
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：利用叠加法，求出an=n（n-1）+6，可得cn=
    an
    n
    =n+
    6
    n
    -1，利用单调性求最值，即可得出结论．
    解答： 解：∵an+1-an=2n，
    ∴an-an-1=2n-2，
    …
    a2-a1=2，
    ∴an-a1=2[（n-1）+（n-2）+…1]=n（n-1）
    ∴an=n（n-1）+6，
    ∴cn=
    an
    n
    =n+
    6
    n
    -1≥5-1=4
    ∵对一切n∈N*，cn≥M恒成立，
    ∴M的最大值为4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查数列递推式，考查单调性，确定an=n（n-1）+6是关键．
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    a
    x
    ，x≥1
    -x+3a，x＜1
    是R上的单调函数，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    已知：{x|x2-2ax+（2a2+b2-8）=0}≠∅，则|a|+|b|≤1成立的概率为
     
    ．

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    函数y=
    ex-1
    ex+1
    的值域是
     
    ．

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    ．

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    已知函数f（x）=-
    1
    2
    x2+blnx在区间[
    		2
    ，+∞）上是减函数，则b的取值范围是
     
    ．

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    同时满足（1）M⊆{1，2，3，4，5，6，7，8，9}；（2）若a∈M，则9-a∈M的非空集合M有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x 的不等式（x-1）2＞ax2的解集中的整数恰有2个，则实数a的取值范围是
     
    ．

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