Question

7．甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，已知甲、乙相邻，则甲、丙相邻的概率为$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 4人排成一排，其中甲、乙相邻的情况有12种，其中甲丙相邻的只有4种，由此能求出甲乙相邻，则甲丙相邻的概率．

解答 解：甲、乙相邻的方法有$A_{2}^2A_{3}^3$=12种情况，如果满足甲、丙相邻，则有$A_{2}^2A_{2}^2$=4种情况，
所以所求的概率为P=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．