Question

12．已知R为实数集，集合A={x|x²≥4}，B={y|y=|tanx|}，则（∁_RA）∩B=（　　）

• A． {x|x≤2}
• B． {x|x＞0}
• C． {x|0≤x＜2}
• D． {x|0＜x＜2}

Answer 1

分析 先求出x²≥4的解集可得集合B，由补集的运算求出∁_RA，由正切函数的值域求出B，再由交集的运算求出（∁_RA）∩B．

解答 解：由x²≥4得x≥2或x≤-2，则A={x|x≥2或x≤-2}，
∴∁_RA={x|-2＜x＜2}，
∵B={y|y=|tanx|}={y|y≥0}，∴（∁_RA）∩B={x|0≤x＜2}，
故选：C．

点评 本题考查交、并、补集的混合运算，一元二次不等式的解法，以及正切函数的值域，属于基础题．