Question

5．设有直线M、n和平面α、β．则下列结论中正确的是（　　）
①若M∥n，n⊥β，M?α，则α⊥β；
②若M⊥n，α∩β=M，n?α，则α⊥β；
③若M⊥α，n⊥β，M⊥n，则α⊥β．

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②③
• D． ①②③

Answer 1

分析 由面面垂直的判定定理得①③正确，在②中，α与β相交或平行．

解答 解：由M、n是直线，α、β是平面，知：
①若M∥n，n⊥β，M?α，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故①正确；
②若M⊥n，α∩β=M，n?α，则α与β相交或平行，故②错误；
③若M⊥α，n⊥β，M⊥n，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故③正确．
故选：B．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．