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    已知抛物线x2=4
    		3
    y    的准线过双曲线
    x2
    m2
    -y2=-1    的一个焦点，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    3
    		2
    4
    		B．
    		6
    2
    		C．
    		3
    		D．
    		3
    3
    由抛物线x2=4
    		3
    y    得准线方程为y=-
    		3
    ，因此双曲线的一个焦点为(0，-
    		3
    )    ，∴c=
    		3
    ．
    双曲线
    x2
    m2
    -y2=-1    化为y2-
    x2
    m2
    =1    ，
    ∴a=1，
    ∴双曲线的离心率=
    c
    a
    =
    		3
    1
    =
    		3
    ．
    故选C．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（　　）
    A．相交B．相切
    C．相离D．与p的取值相关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为e=
    		3
    2
    ，直线x+y+1=0与椭圆交于P、Q两点，且OP⊥OQ，求该椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A、B．点P双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1在第一象限内的图象上一点，直线AP、BP与椭圆C1分别交于C、D点．若△ACD与△PCD的面积相等．
    （1）求P点的坐标；
    （2）能否使直线CD过椭圆C1的右焦点，若能，求出此时双曲线C2的离心率，若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线l与椭圆C：
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1    交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两不同点，且△OPQ的面积S△OPQ=
    		6
    2
    ，其中O为坐标原点．
    （Ⅰ）证明x12+x22和y12+y22均为定值；
    （Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求|OM|•|PQ|的最大值；
    （Ⅲ）椭圆C上是否存在点D，E，G，使得S△ODE=S△ODG=S△OEG=
    		6
    2
    ？若存在，判断△DEG的形状；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点为F1（-1，0），离心率为
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G的横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    的弦被点（2，2）平分，那么这条弦所在的直线的方程是（　　）
    A．x+4y=0B．x+4y-10=0C．x+4y-6=0D．x-4y-10=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设x，y∈R，
    i
    ，
    j
    为直角坐标平面内x轴y轴正方向上的单位向量，若
    a
    =x
    i
    +（y+2）
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +（y-2）
    j
    ，且|
    a
    |+|
    b
    |=8
    （Ⅰ）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设曲线C上两点AB，满足（1）直线AB过点（0，3），（2）若
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，则OAPB为矩形，试求AB方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，椭圆的短轴端点与双曲线
    y2
    2
    -x2    =1的焦点重合，过P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．
    （Ⅰ）求椭C的方程；
    （Ⅱ）求
    OA
    •
    OB
    的取值范围．

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