【题目】如图,“大衍数列”:0,2,4,8,12….来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和.下图是求大衍数列前
项和的程序框图.执行该程序框图,输入
,则输出的
( )
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A.100B.140C.190D.250
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数![]()
在区间
上的最大值为
,最小值为
,记
,
;
(1)求实数
、
的值;
(2)若不等式
对任意
恒成立,求实数
的范围;
(3)对于定义在
上的函数
,设
,
,用任意![]()
将
划分成
个小区间,其中
,若存在一个常数
,使得不等式
恒成立,则称函数
为在
上的有界变差函数,试证明函数
是在
上的有界变差函数,并求出
的最小值;
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【题目】如图,已知抛物线E:y2=4x与圆M:(x
3)2+y2=r2(r>0)相交于A,B,C,D四个点.
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(1)求r的取值范围;
(2)设四边形ABCD的面积为S,当S最大时,求直线AD与直线BC的交点P的坐标.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设
,
.已知函数
,
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)已知函数
和
的图象在公共点(x0,y0)处有相同的切线,
(i)求证:
在
处的导数等于0;
(ii)若关于x的不等式
在区间
上恒成立,求b的取值范围.
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【题目】已知椭圆
中心在原点,焦点在坐标轴上,直线
与椭圆
在第一象限内的交点是
,点
在
轴上的射影恰好是椭圆
的右焦点
,椭圆
的另一个焦点是
,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
过点
,且与椭圆
交于
,
两点,求
的面积的最大值及此时
内切圆半径.
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【题目】在平面直角坐标系
中,以
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
;直线
的参数方程为
(
为参数),直线
与曲线
分别交于
,
两点.
(1)写出曲线
的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2)若点
的极坐标为
,
,求
的值.
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【题目】已知正项数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,数列
的前
项和为
,求
的取值范围;
(3)若![]()
,从数列
中抽出部分项(奇数项与偶数项均不少于两项),将抽出的项按照某一顺序排列后构成等差数列.当等差数列的项数最大时,求所有满足条件的等差数列.
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