练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序，除第1个节目和最后1个节自己确定外，还有4个音乐节目，3个舞蹈节目，2个曲艺节目，目3个舞蹈节目要求不能相邻，2个曲艺节目出场前后顺序已定，共有多少种不同排法？

    分析 先把4个音乐节目，2个曲艺节目，经行全排，且2个曲艺节目出场前后顺序已定，形成了7个空，选3个，把舞蹈节目插入即可．

    解答 解：先把4个音乐节目，2个曲艺节目，经行全排，且2个曲艺节目出场前后顺序已定，形成了7个空，选3个，把舞蹈节目插入，
    故有$\frac{1}{2}$A66A73=75600种．

    点评 本题主要考查排列组合两个基本原理的实际应用，本题解题的关键是对于有限制的元素要优先排，不相邻的问题一般都用“插空法”，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在三棱柱ABM-DCN中，侧面ADNM⊥侧面ABCD，且侧面ADNM是矩形，AD=2，AM=1，侧面ABCD是菱形，∠DAB=60°，E是AB的中点．
    （1）求证：AN∥平面MEC；
    （2）求三棱锥E-CMN的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AC⊥B1D，BB1⊥底面ABCD，E为线段AD上的任意一点（不包括A、D两点），平面CEC1与平面BB1D交于FG．
    （1）证明：AC⊥BD；
    （2）证明：FG∥平面AA1B1B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知F为抛物线y2=8x的焦点，若该抛物线上一点M满足|MO|2=3|MF|（0为坐标原点），则|MF|=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知复数z1，z2，则下列说法中正确的是（　　）
    A．|z1|+|z2|＞|z1+z2|B．|z1|-|z2|＞|z1-z2|C．|z1|+|z2|≥|z1+z2|D．|z1|-|z2|≥|z1-z2|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设n，m∈N，n＞m，则下列等式中不正确的是（　　）
    A．${C}_{n}^{m}$=${C}_{n}^{n-m}$B．${C}_{m}^{m}$+${C}_{m}^{m-1}$=${C}_{m+1}^{m}$
    C．${C}_{5}^{1}$+${C}_{5}^{2}$=${C}_{5}^{3}$D．${C}_{n+1}^{m}$=${C}_{n}^{m-1}$+${C}_{n-1}^{m}$+${C}_{n-1}^{m-1}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某人上午7时乘摩托艇以匀速v n mile/h（4 n mile/h≤t≤20 n mile/h）从A港出发到距50 n mile的B港，然后乘汽车以匀速ω km/h（30 km/h≤ω≤100 km/h）自B港向距300km的C市驶去，应该在同一天下午4点至9点到达C市．设汽车、摩托艇所需的时间分别是x h和y h，所需要的经费P=100+3•（5-x）+2•（8-y）元，求v、ω分别是多少时走的最经济？此时需要花费多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}满足an+1=2+an（n∈N*），且a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式及{an}的前n项和Sn；
    （2）设bn=${2}^{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）证明：$\frac{{T}_{n}{T}_{n+2}}{{T}_{n+1}^{2}}$＜1（n∈N*）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．某纺织厂的一个车间有技术工人m名（m∈N*），编号分别为1、2、3、…、m；有n台（n∈N*）织布机，编号分别为1、2、3、…、n．定义记号aij：若第i名工人操作了第j号织布机，规定aij=1；否则，若第i名工人没有操作第j号织布机，规定aij=0．则等式a41+a42+a43+…+a4n=5的实际意义是：第4名工人共操作了5台织布机．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案