Question

若数列{a_n}的前n项和S_n=3n²-10n，则数列的前10项中正数项的和为（　　）

• A、106
• B、208
• C、216
• D、118

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件推导出a_n=6n-13，由此能求出数列的前10项中正数项的和．

解答： 解：∵数列{a_n}的前n项和S_n=3n²-10n，
∴a₁=S₁=3-10=-7，
当n≥2时，S_n-S_n-1=（3n²-10n）-[3（n-1）²-10（n-1）]
=6n-13，
当n=1时，6n-13=-7=a₁，
∴a_n=6n-13，a₁=6-13=-7，a₂=6×2-13=-1，
d=a₂-a₁=6，
由a_n=6n-13≥0，得n≥

13

6

，
∵a₂＜0，a₃＞0，
∴数列的前10项中正数项的和：
S=S₁₀-S₂=（10a₁+

10×9

2

d）-（a₁+a₂）
=10×（-7）+

10×9

2

×6-（-7-1）
=208．
故选：B．

点评：本题考查数列的前10项中正数和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．