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    已知函数
    ①当时，求函数在上的最大值和最小值；
    ②讨论函数的单调性；
    ③若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围。

    （1）最大值是，最小值是。（2）当单调递减，在单调递增，当单调递减（3） 

    解析试题分析：（1）当
            1分
    当
          2分
    又

    上的最大值是，最小值是。      3分
    （2）
    当时，令。
    单调递减，在单调递增      5分
    当恒成立
    为减函数                6分
    当时，恒成立　
    单调递减　。          7分
    综上，当单调递减，在单调递增，当单调递减      8分
    （3），依题意：
              9分
    又　恒成立。即
    法（一）在上恒成立      10分
    令    12分
    当时
              14分
    法（二）由上恒成立。
    设      10分
    ∴        11分
    当恒成立，无最值
    当

            14分
    考点：本题考查了导数的运用
    点评：对于函数与导数这一综合问题的命制，一般以有理函数与半超越（指数、对数）函数的组合复合且含有参量的函数为背景载体，解题时要注意对数式对函数定义域的隐蔽，这类问题重点考查函数单调性、导数运算、不等式方程的求解等基本知识，注重数学思想的运用

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知.
    （1）若,解不等式；
    （2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；
    （3）若，解不等式.

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    设函数．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若当x∈[－2，2]时，不等式f（x）>m恒成立，求实数m的取值范围．

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    判断下列函数的奇偶性
    （1）                  （2）

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    设函数.
    (1)求f（x）的单调区间；
    (2)若当x∈[－2，2]时，不等式f（x）>m恒成立，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，．
    (1)若，试判断并证明函数的单调性；
    (2)当时，求函数的最大值的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    (Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；
    (Ⅱ)求的单调区间；
    (Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若是函数在点附近的某个局部范围内的最大（小）值，则称是函数的一个极值，为极值点．已知，函数．
    （Ⅰ）若，求函数的极值点；
    （Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范围．
    （为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（其中实数,是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；
    （Ⅱ）求在区间上的最小值；
    (Ⅲ) 若存在，使方程成立，求实数的取值范围.

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