已知b为实数.i为虚数单位.若$\frac{2+bi}{1-i}$为实数.则b=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．已知b为实数，i为虚数单位，若$\frac{2+bi}{1-i}$为实数，则b=-2．

分析利用复数的运算法则、复数为实数的充要条件即可得出．

解答解：$\frac{2+bi}{1-i}$=$\frac{（2+bi）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2-b}{2}$+$\frac{（2+b）i}{2}$为实数，
∴$\frac{2+b}{2}$=0，解得b=-2．
故答案为：-2．

点评本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件，属于基础题．

练习册系列答案

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B．

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D．

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