Question

有下述命题
①若f（a）•f（b）＜0，则连续函数f（x）在（a，b）内必有零点；
②命题“若x＜-1，则x²-2x-3＞0”的否定为：“若x≥-1，则x²-2x-3≤0”
③函数y=1（x∈R）是幂函数；
④偶数集为{x|x=2k，x∈N}
其中真命题的个数是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,命题的否定

专题：简易逻辑

分析：利用零点判定定理判断①的正误；命题的否定判断②的正误；利用幂函数的定义判断③的正误；利用集合的概念判断④的正误．

解答： 解：对于①，若f（a）•f（b）＜0，则连续函数f（x）在（a，b）内必有零点，满足零点判定定理，所以①正确；
对于②，命题“若x＜-1，则x²-2x-3＞0”的否定为：“若x＜-1，则x²-2x-3≤0”，原题的结果是不正确的，所以②不正确；
对于③，函数y=1（x∈R）不是幂函数；所以③不正确；
对于④，偶数集为{x|x=2k，k∈Z}，所以④不正确；
正确的命题只有①．
故选：B．

点评：本题考查命题的真假的判断与应用，是基本知识的考查．