Question

13．根据条件计算
（Ⅰ）已知第二象限角α满足sinα=$\frac{1}{3}$，求cosα的值；
（Ⅱ）已知tanα=2，求$\frac{4cosα+sinα}{3cosα-2sinα}$的值．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用三角函数的平方关系即可得出．
（Ⅱ）利用“弦化长”可得：$\frac{4cosα+sinα}{3cosα-2sinα}$=$\frac{4+tanα}{3-2tanα}$．

解答 解：（Ⅰ）∵第二象限角α满足sinα=$\frac{1}{3}$，∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
（Ⅱ）∵tanα=2，
∴$\frac{4cosα+sinα}{3cosα-2sinα}$=$\frac{4+tanα}{3-2tanα}$=-6．

点评 本题考查了三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．