Question

14．在△ABC中，AB=5，BC=2，∠B=60°，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值为（　　）

• A． 5$\sqrt{3}$
• B． 5
• C． -5$\sqrt{3}$
• D． 20

Answer 1

分析 由题意画出图形，把$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$转化为含有$\overrightarrow{BA}、\overrightarrow{BC}$的式子化简求值．

解答 解：如图，

∵AB=5，BC=2，∠B=60°，
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}•（\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}）$=$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}+{\overrightarrow{BA}}^{2}=5×2×cos120°+25$=-5+25=20．
故选：D．

点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查向量减法的三角形法则，是基础的计算题．