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    7．已知方程x2+bx+c=0有两个不等的实根x1，x2，设C={x1，x2}，A={1，3，5，7，9}，B={1，4，7，10}，若A∩C=∅，C∩B=C，试求b、c的值．

    分析 根据A∩C=∅，C∩B=C，求出集合C，得到关于a，b的方程组，解出即可．

    解答 解：若C∩B=C，则C⊆B，
    又A∩C=∅，
    ∴C={4，10}，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{16+4b+c=0}\\{100+10b+c=0}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-14}\\{c=40}\end{array}\right.$．

    点评 本题考查了集合的包含关系，考查解方程组问题，是一道基础题．

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    7．函数f（x）=x3+x2-5x的单调递增区间为（　　）
    A．$（{-∞，-\frac{5}{3}}）$和（1，+∞）B．$（{-∞，-\frac{5}{3}}）∪$（1，+∞）C．（-∞，-1）和$（{\frac{5}{3}，+∞}）$D．（-∞，-1）∪$（{\frac{5}{3}，+∞}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，AD∥BC，AD⊥DC，AD=DC=3，BC=2，$PD=\sqrt{2}PA=\sqrt{6}$，点F在棱PG上，且FC=2FP，点E在棱AD上，且PA∥平面BEF．
    （1）求证：PE⊥平面ABCD；
    （2）求二面角P-EB-F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，正方形ABCD的边长为1，E是CD边外的一点，满足：CE∥BD，BE=BD，则CE=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知菱形ABCD的中心为O，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AB=1，则（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）•（$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AB}$）等于-$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=4sin（x-$\frac{π}{3}$）cosx+$\sqrt{3}$．
    （1）求函数f（x）的最小周期和单调递增区间；
    （2）若函数g（x）=f（x）-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的零点x1，x2，求实数m的取值范围，并计算tan（x1+x2）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）的几组对照数据：
    x（年）  3       4     5   6
    y（万元）    2.5    3    4  4.5 
    （1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a
    （2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少？
    参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=y-$\stackrel{∧}{b}$x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知直线l：（2k+1）x+（k-1）y-（4k-1）=0（k∈R）与圆C：x2+y2-4x-2y+1=0交于A，B两点．
    （1）求|AB|最小时直线l的方程，并求此时|AB|的值；
    （2）求过点P（4，4）的圆C的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知f（x）=（-x2+x-1）ex（e是自然对数的底数）的图象与g（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+m的图象有3个不同的交点，则m的取值范围是（$\frac{3}{e}$-$\frac{1}{6}$，-1）．

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