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    计算：
    ∫
    5
    1
    （|2-x|+|sinx|）dx．
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：利用x的范围，将被积函数的绝对值去掉．
    解答： 解：
    ∫
    5
    1
    （|2-x|+|sinx|）dx=
    ∫
    2
    1
    (2-x)dx+
    ∫
    5
    2
    (x-2)dx    +
    ∫
    π
    1
    sinxdx+
    ∫
    5
    π
    (-sinx)dx
    =（2x-
    1
    2
    x2）|
     
    2
    1
    +（
    1
    2
    x2-2x|
     
    5
    2
    +（-cosx）|
     
    π
    1
    +cosx|
     
    5
    π

    =4-2-2+
    1
    2
    +
    25
    2
    -10-2+4+1+cos1+cos5+1
    =7+cos1+cos5．
    点评：本题考查了定积分的计算以及定积分的运算法则的运用．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2-2x，x≤-1
    2x+2，x＞-1
    ，则满足f（a）≥2的实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，则输出的结果是
     
    ；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S7=49，5是a1和a5的等差中项．
    （1）求an与Sn
    （2）证明：当n≥2时，有
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    7
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    acos2
    ωx
    2
    +
    1
    2
    asinωx-
    		3
    2
    a（ω＞0，a＞0在一个周期内的图象如图所示，其中点A为图象上的最高点，点B，C为图象与x轴的两个相邻交点，且△ABC是边长为4的正三角形．
    （1）求ω与a的值；
    （2）若f（x0）=
    8
    		3
    5
    ，且x0∈（-
    10
    3
    ，
    2
    3
    ），求f（x0+1）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为2，且满足0＜
    AB
    •
    AC
    ≤4，设
    AB
    和
    AC
    的夹角为θ．
    （1）求θ的取值范围；
    （2）求函数f（θ）=2sin2（
    π
    4
    +θ）-
    		3
    cos2θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（
    π
    6
    +α）=
    		3
    3
    ，求sin（
    π
    3
    -α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知
    a
    		3
    cosA
    =
    c
    sinC
    =
    a
    sinA
    ．
    （1）求A的大小；
    （2）若a=6，求b+c的取值范围．

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