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    14．设函数f（x）=|x+2|+|x-a|的图象关于直线x=1对称，则a的值为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    分析 根据题意得f（1+x）=f（1-x），代入表达式采用比较系数法，即可算出a的值．

    解答 解：∵函数f（x）=|x+2|+|x-a|的图象关于直线x=1对称，
    ∴f（1+x）=f（1-x），即|x+3|+|1+x-a|=|3-x|+|1-x-a|
    等价于|x+3|+|x+1-a|=|x-3|+|x+a-1|
    ∴x+1-a=x-3且x+3=x+a-1，可得a=4．
    故选：A．

    点评 本题给出含有绝对值的函数图象关于定直线对称，求参数a的值．着重考查了绝对值的性质和函数图象的对称性等知识，属于基础题．

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    4．已知函数$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}-{log_2}x$，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足f（a）+f（b）+f（c）＜0，若实数x0是函数f（x）的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）
    A．x0＜aB．a＜x0＜bC．b＜x0＜cD．x0＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．给出下列命题：
    ①存在实数x，使sinx+cosx=$\frac{3}{2}$；      
    ②函数y=sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}$）是偶函数；
    ③若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
    ④函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象．
    其中结论正确的序号是②．（把正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．$\overrightarrow a=（-2，1），\overrightarrow b=（tanα，-1），且\overrightarrow a∥\overrightarrow b，则\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知f（x）=（log2x）2-2alog2x-3（a∈R）．
    （1）当a=-1时，解不等式f（x）＜0；
    （2）若x∈[2，8]，求函数f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知复数z=$\frac{{\sqrt{3}+i}}{{1+{i^3}}}$，其中i为虚数单位，则|z|=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若圆（x-1）2+（y+1）2=r2上有且只有两个点到直线x-y=1的距离等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$则半径r的取值范围是（　　）
    A．$（0，\sqrt{2}]$B．$（0，\sqrt{2}）$C．$[0，\sqrt{2}）$D．$[0，\sqrt{2}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．不等式$\frac{x-1}{2x+3}$＜0的解集为（-$\frac{3}{2}$，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知tanα=2，求$\frac{co{s}^{4}α+si{n}^{2}αco{s}^{2}α}{3co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$的值．

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