练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．不等式$\frac{3x+1}{2x-1}＜2$的解集是{x|x＞3或x＜$\frac{1}{2}$}．

    分析 首先将分式不等式等价转化为整式不等式，然后解之．

    解答 解：原不等式移项整理得$\frac{-x+3}{2x-1}＜0$，即（2x-1）（x-3）＞0，
    解得x＞3或者x＜$\frac{1}{2}$，所以不等式的解集为{x|x＞3或x＜$\frac{1}{2}$}；
    故答案为：{x|x＞3或x＜$\frac{1}{2}$}；

    点评 本题考查了分式不等式的解法；关键是等价转化为整式不等式．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，
    x-104
    f（x）122
    f（x）的导函数y=f′（x）的图象（该图象关于（2，0）中心对称） 如图所示．
    下列关于f（x）的命题：
    ①函数f（x）的极大值点为 0与4；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③函数y=f（x）-a零点的个数可能为0、1、2、3、4个；
    ④如果当时x∈[-1，t]，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为5；．
    ⑤函数f（x）的图象在[2，4]是上凸的
    其中一定正确命题的序号是①②④．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知复平面内平行四边形ABCD中，点A对应的复数为-1，$\overrightarrow{AB}$对应的复数为2+2i，$\overrightarrow{BC}$对应的复数为4-4i．
    （Ⅰ）求D点对应的复数；
    （Ⅱ）求平行四边形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．以下说法错误的是（　　）
    A．推理一般分为合情推理和演绎推理
    B．归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理
    C．在数学中，证明命题的正确性既能用演绎推理又能用合情推理
    D．演绎推理经常使用的是由大前提、小前提得到结论的三段论推理

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．给出如下“三段论”的推理过程：
    因为对数函数y=logax（a＞0且a≠1）是增函数，…大前提
    而y=${log}_{\frac{1}{2}}x$是对数函数，…小前提
    所以y=${log}_{\frac{1}{2}}x$是增函数，…结论
    则下列说法正确的是（　　）
    A．推理形式错误B．大前提错误
    C．小前提错误D．大前提和小前提都错误

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．阅读材料：根据两角和与差的正弦公式，有：
    sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
    sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
    由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
    令α+β=A，α-β=β　有α=$\frac{A+B}{2}$，β=$\frac{A-B}{2}$代入③得　sinA+sinB=2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$．
    （1）利用上述结论，试求sin15°+sin75°的值；
    （2）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知数列{an}为等差数列，满足$\overrightarrow{OA}={a_3}\overrightarrow{OB}+{a_{2016}}\overrightarrow{OC}$，其中A，B，C在一条直线上，O为直线AB外一点，记数列{an}的前n项和为Sn，则S2018的值为（　　）
    A．$\frac{2017}{2}$B．2017C．$\frac{2018}{2}$D．2018

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．综合应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜．这种望远镜的特点是，镜筒可以很短而观察天体运动又很清楚，例如，某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图1（中心截口示意图）所示，其中，一个反射镜PO1Q弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜MO2N弧所在的曲线为双曲线的一个分支，已知F1、F2是双曲线的两个焦点，其中F2同时又是抛物线的焦点，O1也是双曲线的左顶点．若在如图2所示的坐标系下，MO2N弧所在的曲线方程为标准方程，试根据图示尺寸（单位：cm），写出反射镜PO1Q弧所在的抛物线方程为y2=920（x+88）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设有一个回归方程$\widehat{y}$=6-6.5x，变量x每增加一个单位时，变量$\widehat{y}$平均（　　）
    A．增加6.5个单位B．增加6个单位C．减少6.5个单位D．减少6个单

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案