Question

10．将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则φ的一个可能取值为（　　）

• A． $\frac{3π}{4}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． 0
• D． $-\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，求得φ的一个可能取值．

解答 解：将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位，
可得到的函数y=sin[2（x+$\frac{π}{8}$）+φ）]=sin（2x+$\frac{π}{4}$+φ）的图象，
再根据所得图象关于y轴对称，可得$\frac{π}{4}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，即φ=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈z，
则φ的一个可能取值为$\frac{π}{4}$，
故选：B．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，属于基础题．